La pandemia no cede, ni cederá pronto

En México estamos atravesando lo que ha sido, hasta ahora, el momento más complejo de la pandemia. En la Ciudad de México no hay prácticamente un solo espacio disponible en los hospitales y los crematorios tienen listas de espera de días. Llevamos ya más de un mes en semáforo rojo, aunque cada vez se agregan más negocios y giros a la lista de actividades permitidas, que en teoría, son solo las esenciales. La presión por el enorme hueco financiero que está dejando esta pandemia se resiente ya en cada colonia y en cada esquina de la ciudad, con negocios en quiebra, establecimientos cerrados y calles tapizadas de letreros de venta o renta. Mientras tanto, el futuro sigue siendo incierto: no sabemos cuándo la pandemia cederá terreno, nos permitirá un cierto regreso a nuestras actividades y le permitirá un respiro a las personas que se enfrentan de manera directa a la pandemia desde un hospital, una clínica o una ambulancia. ¿Qué hicimos tan mal y en qué momento dejamos de aplanar la curva para llegar a la catástrofe por la que estamos atravesando? ¿En qué momento la administración de la pandemia fue tan terrible como para llevarnos a la crisis que tanto buscábamos evitar? ¿Nos descuidamos tanto en Navidad? ¿O son las nuevas modificaciones del virus?

Algunos fenómenos sociales, como la pandemia, suelen tener inercia, lo que quiere decir que si ayer fallecieron cien personas por el virus, es muy posible que hoy fallezca un número muy similar, pues el número de fallecidos nos habla de los contagios que tenemos y de la atención que recibimos, y ni los contagios ni los hospitales cambian de manera tan drástica. Lo que realmente nos interesa entender es dónde estamos (la cantidad de casos o fallecidos que tenemos diariamente) y hacia dónde vamos (su tendencia). Sin embargo, uno de los retos del análisis de la pandemia es que los datos pueden tener muchos factores detrás, como por ejemplo, el subregistro, el retraso de días o semanas entre los eventos ocurridos (fallecimientos o contagios) y su reporte, o la variabilidad misma de la información. Los datos usualmente nos muestran ciertos factores, como la caída en los registros de fin de semana (en Estados Unidos, por ejemplo, se registran 44% más fallecimientos por COVID-19 entre lunes a viernes que durante el fin de semana), que son, hasta cierto punto, irrelevantes en cuanto a la pandemia. 

Suavizando los datos y detectando sus tendencias

Para solventar una parte de los retos que los datos sobre COVID19 nos arrojan, una técnica muy frecuente es suavizar los datos, es decir, tomar por ejemplo el promedio de siete días como el dato que queremos analizar. Así, si por ejemplo, se registran menos fallecimientos durante el fin de semana, el efecto se cancela. Aunque el promedio móvil es muy útil para borrar algunos problemas cíclicos, no lo es tanto para detectar tendencias o ignorar los brincos que se observan en las series de tiempo. Una técnica que nos puede ayudar a suavizar los datos es la de ajustar un spline, que es una curva que se va definiendo por partes, según los datos, y que genera una curva diferenciable (es decir, una curva muy suave, es más, tan suave como lo queramos). 

Número de fallecimientos que se reportan cada día en México por COVID-19 por cada millón de habitantes (línea azul) y la misma serie de datos, suavizada mediante un spline (en naranja). El suavizamiento se puede alejar relativamente de los datos, como sucedió en octubre, que hubo dos saltos, el primero hacia arriba y el segundo hacia abajo, y que, en la curva suavizada, ambos efectos prácticamente se cancelan.

Sobre una curva suavizada es muy fácil definir la velocidad o la tendencia como el incremento (o decremento) proporcional que se observa entre días consecutivos. Esas dos métricas, cantidad y tendencia, son las más relevantes para entender dónde estamos y hacia dónde vamos en términos de la pandemia. Por ejemplo (en la figura de abajo, utilizando una curva suavizada de color azul en un país simulado que atraviesa su segunda ola de fallecimientos) podemos medir la cantidad de casos diarios y su correspondiente tendencia (en la parte de abajo de la figura). El diagrama de fallecimientos y tendencia nos ayuda a poner en perspectiva la dinámica completa de la pandemia y su evolución. Si nos encontramos en la parte superior del diagrama, quiere decir que habrá cada día más fallecimientos que el día anterior (pues su tendencia es positiva) así que nos moveremos hacia la derecha, mientras que, en la parte inferior, se desaceleran los fallecimientos y nos moveremos a la izquierda (es decir, menos fallecimientos).  

La parte de arriba muestra una curva suavizada de un caso hipotético en el que el número diario de fallecimientos atraviesa su segunda ola. La parte de abajo muestra el correspondiente diagrama de fallecimientos y tendencia, en la que el color y el grosor de la curva cambian conforme avanzan los meses de la pandemia. En [a] se observan aún pocos fallecimientos, pero en aumento, mientras que en [b] y en [c] se observan dos puntos relevantes, que es cuando el número diario de fallecimientos no aumenta ni decrece, así que la curva suavizada (arriba) es horizontal, mientras que, en el diagrama de abajo, la curva justo atraviesa la línea horizontal. En [d] se observan muchos fallecimientos diarios y con una tendencia positiva, aunque una velocidad no tan pronunciada como en [a]. En la parte superior de ese eje, la curva se mueve hacia la derecha, pues se observa un aumento en los fallecimientos, y en la parte inferior, la curva siempre se mueve a la izquierda. 

La pandemia en México y su tendencia 

En México hemos aplicado el modelo Centinela para muestrear los casos diarios y ese número puede ser severamente afectado por la poca cantidad de pruebas que hacemos, así que medir la tendencia de la pandemia con el número de casos no es correcto. El número de fallecimientos presenta también retos, como su retraso y su subregistro, pero es un mejor indicador sobre la evolución de la pandemia.

El diagrama de fallecimientos y tendencia de México nos muestra los distintos momentos por los que hemos pasado. Desde inicios de agosto y hasta mediados de septiembre el número diario de fallecimientos en México se estaba reduciendo (tendencia negativa), pero a partir de esta última fecha y hasta principios de octubre hubo un repunte. El mes de octubre fue “bueno” pues se observó una marcada tendencia negativa en los fallecimientos diarios, sin embargo, el número diario de fallecimientos en México ha ido en un aumento, -algunos días de manera más acelerada- desde el 21 de octubre. A partir de la última semana de octubre y hasta enero hay un aumento diario en el número de fallecimientos (en la curva suavizada).

Diagrama de fallecimientos y su tendencia en México desde el mes de agosto de 2020. La curva cambia de color y se hace más gruesa conforme avanzan los días. Las líneas grises horizontales marcan incrementos de 1% en el número diario de fallecimientos y las líneas grises verticales marcan un fallecimiento más por cada millón de habitantes cada día. A partir del 21 de octubre, la curva se encuentra por arriba de la línea horizontal (que marca una tendencia de cero), lo que quiere decir que desde ese día hemos reportado y registrado más fallecimientos cada día. 

Desde inicios de diciembre vivimos un problema que se hace cada vez más complejo y tiene un mayor impacto en nuestro país. Una pandemia que se acelera y cobra cada día más vidas. Estamos lejísimos de lo que fue el primer pico y desafortunadamente, por la inercia que llevamos y esa tendencia tan marcada, vienen días igualmente complejos.

¿Fue la Navidad la que nos llevó al desastre? En realidad, para ese día ya llevábamos una marcada aceleración y un número de fallecimientos tan grande como en el primer pico. Definitivamente las reuniones familiares y los eventos navideños que se realizaron en días anteriores contribuyeron al desastre y han acelerado aún más nuestro problema. Sin embargo, el diagrama nos muestra que el 12 de diciembre estuvimos cerca de alcanzar una tendencia de cero y a partir de ese día es que sufrimos un aumento progresivo. 

¿Fueron entonces los festejos del 12 de diciembre? Transcurren usualmente varios días entre que una persona contrae el virus y que fallece, así que los contagios fueron más bien a inicios de diciembre o un poco antes. ¿Fue una nueva variante del virus o tal vez un fin de semana en Zipolite? Todo contribuyó a este desastre, pero apuntar una fecha específica o una causa, es imposible. 

Es posible que el aumento en el número de pruebas por COVID-19 que se realizan en el país nos ayuden a detectar más fallecimientos que antes y que explique, en parte, la terrible tendencia que tenemos. Sin embargo, de ninguna manera es consuelo, ni nos aleja del desastre por el que estamos atravesando, sino que simplemente teníamos ya un problema mayúsculo que antes no detectábamos correctamente. De hecho, si la razón por la que hoy observamos tantos fallecimientos es porque ahora sí los detectamos pero antes no, nos encontramos entonces en el peor escenario, pues nos indica que nos enfrentábamos a ciegas  a una crisis similar en meses anteriores, pero simplemente no nos dábamos cuenta, a causa de una autoridad incompetente e incapaz de lidiar con la pandemia, con un modelo de detección de casos inútil y un semáforo “intrascendente”. O, peor aún, nos indica una autoridad que conocía perfectamente la magnitud del desastre y decidía no informarlo y no hacer nada al respecto. Por ejemplo, en la Ciudad de México, el semáforo cambió a rojo hasta el 19 de diciembre y si esa decisión es reflejo solo del aumento en el número de pruebas, entonces es resultado o de una perversa manipulación de la información y un cálculo político mal ejecutado, o de una perfecta ignorancia sobre la crisis que ya estábamos pasando, con una pésima proyección sobre el desastre que se nos venía encima. El número de pruebas no debería de ser la principal razón por la que ahora estamos en esta crisis y en octubre estábamos mejor, pues sería reflejo de autoridades incompetentes o de autoridades negligentes que apuestan contra nuestras vidas.

El mismo desastre en otras partes del mundo

México no está solo en el desastre de la pandemia. El número de fallecimientos por cada millón de habitantes es un indicador que no es perfectamente comparable entre países, pues en algunos -incluyendo México- hay un subregistro considerable. Sin embargo, si ese subregistro es uniforme a lo largo del tiempo (es decir, si en algún lugar se registra siempre la mitad de los fallecimientos, por ejemplo) la forma que toma la curva en el diagrama de fallecimientos y tendencia no es afectada por el subregistro y en ese caso, la forma de la curva y cuándo cruza el eje es lo más relevante. Aunque no es el caso, supongamos que no hay ni subregistro ni retrasos significativos en los datos, para poder así comparar los fallecimientos y su tendencia entre países.

El diagrama de fallecimientos y tendencia nos muestra que los países hemos atravesado momentos muy distintos de la pandemia y nos vienen meses muy complejos a unos, pero no a todos. En Canadá, por ejemplo, el peor momento de la pandemia, en cuanto al número diario de fallecimientos por cada millón de habitantes, llegó en 2021, pero han logrado ya reducir los contagios y su curva está ya por debajo del eje, es decir, tendrán, al menos en el corto plazo, menos fallecimientos cada día. Además, el peor momento de Canadá es muy similar al “buen escenario” que teníamos en México en agosto. Estados Unidos, por otro lado, tenía más fallecimientos y con mayor aceleración de la que teníamos en México, sin embargo, su tendencia es cada vez menor y cerca de estabilizarse. Aunque México y Estados Unidos tienen hoy casi la misma cantidad de fallecimientos por cada millón de habitantes, en Estados Unidos la tendencia es casi de cero, pero la de México se mueve aceleradamente a la derecha, es decir que muy pronto México tendrá muchos más fallecimientos por cada millón de habitantes que Estados Unidos.

Diagrama de fallecimientos por millón de habitantes y su tendencia durante los últimos 120 días en Norteamérica (arriba), Sudamérica (centro) y Europa (abajo) para algunos países de esas regiones, calculado con datos de Our World in Data. Cada país es representado por un color distinto y su curva cambia de color y se hace más gruesa conforme avanzan los días. En las curvas hay una marca de color negro, que representa la situación en el país el 1 de diciembre y una marca en color blanco que corresponde con el 1 de enero. Las líneas grises horizontales marcan incrementos de 1% en el número diario de fallecimientos y las líneas grises verticales marcan un fallecimiento más por cada millón de habitantes cada día.

En Colombia, a inicios de diciembre la situación era estable, pero la tendencia ha aumentado de manera casi tan alarmante como en México. En Perú y Argentina, el número diario de fallecimientos comenzó a crecer desde inicios de 2021, mientras que en Brasil hubo una desaceleración durante diciembre, pero 2021 marca un claro aumento en el número diario de fallecidos.

En Europa la situación es muy alarmante. En Francia, luego de cierres durante diciembre, motivados por una enorme aceleración en el número de fallecimientos, iniciaron 2021 con un repunte y otra vez, una curva con tendencia positiva. En Italia la situación es similar, con un decremento considerable en el número de fallecidos durante diciembre. En España, también a inicios de 2021, la curva cruzó el eje, indicando una aceleración en el número diario de fallecimientos, que actualmente tiene una tendencia altísima (la curva hoy se encuentra lejos de la línea horizontal), es decir que desafortunadamente allá vienen semanas sumamente complejas. En Alemania la curva se acerca cada vez más a una tendencia de cero, pero prácticamente durante los últimos 120 días han tenido una tendencia positiva que significa que cada día sufren un número mayor de fallecimientos.

El caso de Reino Unido es sumamente alarmante. A inicios de diciembre se encontraba con una ligera tendencia negativa, pero por muchos factores, principalmente la nueva variante del virus, el número diario de fallecimientos se encuentra hoy en un punto crítico, muy por arriba del pico que habían sufrido el año pasado y aún con una tendencia muy positiva, pese a las durísimas restricciones que han ido incrementando desde hace semanas.

La pandemia no cede, ni cederá pronto. En Israel, por ejemplo, con una población más pequeña que la de la Ciudad de México, han vacunado ya a más de 70% de sus adultos mayores pero ello no se traduce aún en una reducción de sus fallecimientos. La situación en distintos países es tan complicada como lo es en México o Reino Unido, incluyendo a Portugal y Suecia, y con algunos casos de éxito como Rumania, Bélgica y Chequia. Quedarnos en casa y utilizar un cubrebocas para salir solo a actividades esenciales es no una recomendación, sino ya el llamado de urgencia que nos hace un mundo en crisis.


Aquí está el diagrama de fallecimientos por cada millón de habitantes y su tendencia de los 100 países con más de 8 millones de habitantes, que actualizaré con cierta periodicidad con datos de Our World in Data, y aquí el código para reproducir el análisis.

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Texto por: Rafael Prieto Curiel

Soy mexicano y matemático y actualmente soy investigador en la universidad de Oxford y soy investigador externo de la OCDE. Realicé un doctorado en Matemáticas, Crimen, Seguridad y Urbanismo en University College London. Trabajé en el C5 de la CDMX.