El número de casos confirmados de coronavirus no refleja la realidad

Desde hace unos días, se empieza a ver en distintos medios de comunicación y entre varios comunicadores el reporte de cuántos casos confirmados de COVID19 hay en el mundo, en distintos países y en nuestro país. Incluso, en la conferencia que ofrece la Secretaría de Salud, se utilizan y reportan los casos confirmados para tomar distintas medidas (como mantener Fase 2, o el programa de Susana Distancia). Desafortunadamente, el número de casos confirmados es un indicador sumamente limitado y sesgado, y no sirve para medir nuestra reacción ante el virus, pero no solo por la cantidad de casos no confirmados (es decir, personas que no toman la prueba de COVID19) sino porque ese número puede reflejar (y necesariamente reflejará en un par de semanas), no un indicador sobre el avance de la pandemia en nuestro país, sino sobre nuestra capacidad de medirla.

Pronosticar con cierto nivel de precisión el número de casos confirmados de coronavirus que habrá en nuestro país en unos días, tomando en cuenta la información que tenemos hasta el día de hoy, no es una tarea difícil. Con una simple regresión es posible ajustar un modelo que en principio, se parece a una curva exponencial y que luego se transforma en una sigmoidal, y pronosticar que pasaremos de los 16 casos confirmados que teníamos a inicios de marzo, a poco más de mil a inicios de abril, a una población del tamaño del Estadio Azteca a inicios de mayo y a una población del tamaño del Estado de México a inicios de junio. Pero es justo ahí el reto. El modelo arroja que para fines de mayo tendremos cientos de miles de nuevos casos confirmados cada día, pero ¿tenemos la capacidad de confirmar cientos de miles de nuevos casos cada día? ¿de verdad estaremos en cuestión de dos meses realizando millones de pruebas diarias de coronavirus? ¿o las personas que hemos hecho alguna proyección sobre el número de casos confirmados en México estaremos alejadísimos de la realidad?

Todo depende de la capacidad del sistema

Desafortunadamente, la capacidad de medición del virus que tenemos en México (y también el resto de los países) es sumamente limitada y realizar cientos de miles de pruebas diarias no es factible. Incluso si se dedican todos los recursos de los distintos laboratorios con los que cuenta México y se utilizan todas las pruebas para COVID19, quedamos muy por debajo del número de pruebas que se necesitan y se necesitarán diariamente. Pero esa limitada capacidad, se verá también reflejada en las mediciones que realizamos y reportamos. ¿Qué observaremos entonces? La capacidad máxima de hacer pruebas de nuestro país. 

Medir y entender la capacidad máxima del sistema es sencillo. Supongamos que el virus llega a una ciudad con un millón de habitantes y que esa ciudad tiene la capacidad de hacer hasta 200 pruebas por día. Es posible pronosticar qué tan rápido se propaga el virus, pero es posible también pronosticar qué tantos casos confirmados observaremos en la ciudad (Figura 1). El modelo de infección utilizado es un simple modelo de contagio y el código está disponible aquí.

Figura 1 – Simulación de los contagios de coronavirus en una ciudad de un millón de habitantes, en los que se tiene una capacidad máxima de hacer 200 pruebas diarias. En la parte de arriba se muestra el número de casos reales de coronavirus dentro de la ciudad en los primeros 150 días, con un crecimiento en el número de casos de 10% diario (no muy lejano a lo que observamos en la mayoría de los países). La primera parte de la gráfica muestra el comportamiento sigmoidal del número de casos (que parece exponencial al principio, cuando el número de contagiados es bajo, pero que tiene un lento crecimiento al final, cuando ya casi todas las personas han sido contagiadas). La figura del centro muestra el número diario de casos confirmados de cada día, que depende de la capacidad máxima de hacer 200 pruebas diarias. En este ejemplo, suponemos que se pueden hacer hasta 200 pruebas diarias y que se realizan con una probabilidad muy alta a las personas que efectivamente tienen el virus (por ejemplo, a las personas con síntomas en un hospital). La parte de abajo muestra el acumulado del total de casos confirmados, que es prácticamente el índice que la Secretaría de Salud de esa ciudad estaría reportando: el número total de casos confirmados.

Notemos que en esa ciudad de un millón de personas, se realizan 200 pruebas diarias, y de ellas, cerca del día 80 de la epidemia, prácticamente todas las pruebas son positivas, es decir, se logran confirmar hasta 200 casos nuevos cada día, que es la capacidad que tiene la ciudad de hacer pruebas. En el día 80 de la pandemia, el número de casos confirmados es cercano a 5,000, pero para ese día hay poco más de 50,000 casos reales de coronavirus en esa ciudad, es decir, la cifra negra (el porcentaje de casos desconocidos) es mayor a 90%. A partir del día 80 y hasta el 150, el crecimiento del número confirmado de casos (la parte de abajo de la figura) es prácticamente lineal y el número de casos confirmados nuevos de cada día es casi constante, con 200 casos. Ese es el número que la Secretaría de Salud de esa ciudad reportaría, pero notemos que ello no refleja nada de la realidad. Al contrario. Del día 80 y hasta el día 150, el número de casos reales sigue aumentando, y a una velocidad muy acelerada, pero no lo detecta el número limitado de pruebas que se realizan en la ciudad.

¿Y aumentar la capacidad de la ciudad y sus laboratorios funciona? No. Incluso en el caso en el que esa ciudad de un millón de personas, en lugar de hacer 200 pruebas al día, logran realizar 500 o 1000 pruebas diarias, eventualmente tendrían el mismo problema que realizando solo 200 pruebas. Por ejemplo, si en lugar de 200 pruebas se realizan 1000 pruebas diarias, para el día 80 de la pandemia, la cifra negra de la enfermedad sería mayor al 60% y para el cuarto mes de la pandemia (es decir, el día 120) la cifra negra sería mayor al 90%, incluso haciendo esas mil pruebas diarias (Figura 2).

Figura 2 – Simulación de los contagios de coronavirus en una ciudad de un millón de habitantes en la que el número de casos reales de coronavirus tiene un crecimiento de 10% diario (y el número de casos reales del virus son los de la Figura 1). Cinco distintas capacidades para confirmar los casos de coronavirus son consideradas, desde 50 pruebas diarias, 100, 200, 500 y hasta 1000. La primera parte de la gráfica muestra el número diario de casos confirmados, y la segunda parte muestra el número acumulado de casos confirmados. Notemos que sin importar la capacidad de la ciudad (el número diario de pruebas) los primeros días se observa un crecimiento del tipo exponencial en el número de casos, pero a partir del día 80, el crecimiento en el número de casos se vuelve lineal, resultado de la limitada capacidad de realizar más pruebas. La parte de abajo muestra el porcentaje de casos confirmados de coronavirus del total de personas que han sido infectadas. Al principio de la epidemia, realizar mil pruebas diarias permite conocer y confirmar hasta 80% de los casos (cerca del día 50), pero conforme avanza la epidemia, el número de casos aumenta mucho más rápido de lo que el número de pruebas logra detectar, y por ello, a partir del día 80, la cifra negra de la pandemia es mayor a 90%.

Durante los primeros días de la epidemia, se observa un rápido crecimiento en el número de casos confirmados, pero a partir del día 80, lo que reporta la Secretaría de Salud de esa ciudad es solo un sistema saturado que llegó a su máxima capacidad de medición, es decir, el número diario de pruebas que se pueden realizar de coronavirus. Y es prácticamente el mismo escenario, aunque con una escala ligeramente diferente, si se tiene la capacidad de realizar 50 o 1000 pruebas diarias. El problema radica en que la enfermedad crece de manera tan veloz, que solo si en esa ciudad de un millón de personas se realizan más de 20,000 pruebas diarias, el indicador del número confirmado de casos es solo un reflejo de la limitada capacidad de pruebas de la ciudad y no del número de contagiados. Y para el caso de México, con nuestros 130 millones de habitantes, representaría hacer cientos de miles de pruebas diarias, lo cual es imposible.

Es posible que en algunos países se observe ya esa situación de saturación en su capacidad de medición. Por ejemplo, en Italia se han realizado aproximadamente unas 15 mil pruebas diarias de COVID19 durante el mes de marzo, y es país lleva ya varios días reportando aproximadamente cinco mil nuevos casos de coronavirus cada día. Reportar cinco mil nuevos casos cada día puede ser un muy buen resultado de sus políticas de distanciamiento social (pues significa que la velocidad de contagio se ha reducido), pero desafortunadamente podría ser también resultado de que el número real de casos creció mucho más rápido de lo que su sistema de detección podría afrontar. Y una situación similar podría ser lo que hoy vemos en España, con un aumento de 7 mil casos confirmados cada día. En México, algunos gobiernos estatales han intentado comprar pruebas para aplicar “de manera masiva a su población”, incluyendo (¡en total, no al día!) unas 20 mil pruebas en Jalisco, 30 mil en Nuevo León y unas 10 mil en Oaxaca. Nuevo León podría ser esa “ciudad” que analizamos, aunque en lugar de un millón de habitantes tiene cinco, y el número total de pruebas que pueden realizar no supera las mil pruebas diarias. En Nuevo León, así como a nivel nacional, veremos pronto que el número de casos confirmados deja de crecer de manera exponencial y empieza a crecer de manera lineal, pero ello puede ser solo reflejo de la capacidad de detección de nuestro sistema, bastante limitada. Los esfuerzos que han realizado algunos gobiernos estatales para atender la crisis generada por el virus es sumamente relevante, pero es posible que los esfuerzos para aumentar la capacidad de detección en sus entidades no tengan ningún resultado. Replicar el esfuerzo de Corea del Sur, por ejemplo, con millones de pruebas, es un escenario imposible para México y no es el plan del Gobierno Federal.

¿Cómo podemos lidiar con la falta de información y de confirmación?

Al día de hoy, muchos países han llegado a su punto de saturación y, en México por ejemplo, algunas personas que tienen la sospecha de tener el virus, son enviadas a casa sin prueba y solo a algunas personas internadas en un hospital les realizan la prueba del virus. Es decir, hoy, de las personas que pueden padecer el virus, medimos ya a pocas y cada vez serán una menor proporción del total de personas contagiadas.

¿Podremos utilizar otros indicadores para medir el avance del coronavirus? El número de personas que fallecen a causa de COVID19 podría funcionar como indicador. Desafortunadamente padece del mismo problema pues se necesitan pruebas de laboratorio y confirmar si la causa del fallecimiento es el virus, es decir, se necesitarían miles de pruebas diarias aplicadas a personas que ya han fallecido (en Italia por ejemplo, han fallecido cerca de mil personas diarias a causa del virus durante las últimas semanas). 

El problema de utilizar los casos confirmados, es que no necesariamente reflejan lo que nosotros queremos medir, que es el avance de la pandemia o el resultado de nuestros programas de distancia social. Además, por el largo lapso que transcurre entre que la persona contrae el virus y se realiza una prueba, al observar los datos de hoy, estamos en realidad viendo los resultados de las políticas de hace algunos días o incluso semanas. Al igual que en el caso de los delitos, en el que contar las averiguaciones previas nos refleja un fenómeno cíclico, con retraso y con sesgo, en el que además las autoridades tienen el incentivo para reducir el número, pues es utilizado como un indicador de su eficiencia, el número de casos confirmados de coronavirus (o, por ejemplo, el número de fallecimientos relacionados al virus y confirmados) no es un buen indicador de nuestro sistema de salud y tomando en cuenta sus limitaciones, debemos de dejar de utilizarlo. Desafortunadamente, hacia fines de mayo tendremos varios cientos de miles de nuevos contagios cada día, pero nos será imposible medirlos y tendremos que lidiar con esa falta de indicadores. Para lidiar con la pandemia, nos tenemos que acostumbrar a lidiar con la falta de datos e indicadores precisos y basarnos solo en lo que arrojan los modelos epidemiológicos y sus proyecciones (y asumir que tenemos cierto nivel de contagios), y enriquecer ese modelo con otras fuentes, como el nivel de saturación en hospitales, el número de llamadas a los servicios de salud o la manera en la que se van confirmando casos en distintas ciudades de México (que es el modelo de vigilancia Centinela propuesto por el Gobierno de México para no hacer pruebas masivas) o utilicemos los datos de casos confirmados, estando muy conscientes de sus enormes limitaciones y que mientras más pasa el tiempo, más alejados están de la realidad.

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Category: CienciaCOVID19PolíticaSalud

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Texto por: Rafael Prieto Curiel

Soy mexicano y matemático y actualmente soy investigador en la universidad de Oxford y soy investigador externo de la OCDE. Realicé un doctorado en Matemáticas, Crimen, Seguridad y Urbanismo en University College London. Trabajé en el C5 de la CDMX.