Aritmética del plan de vacunación de México

México tiene ya una estrategia de vacunación contra COVID19. Es un plan, lo que quiere decir que seguramente se actualizará conforme nuevos aspectos de la producción y distribución de las vacunas cambien, por ejemplo, mientras más vacunas sean aprobadas o la capacidad de producción de los laboratorios aumente. Por lo pronto, se plantea que las vacunas que se apliquen antes de febrero de 2021 sean exclusivamente para el personal de salud y de primera línea -en cantidades relativamente pequeñas para menos de 1% de la población- y que a partir de febrero se apliquen a la población en general, utilizando un criterio basado en la edad de las personas.

El plan puede ser ambicioso, pues se piensa concluir el proceso de vacunación para marzo de 2022, lo que quiere decir que en un lapso de 424 días entre el 1 de febrero de 2021 y el 31 de marzo de 2022 se espera cubrir a toda la población. México tendrá una población de 131.5 millones de personas para 2022 y, desafortunadamente, muchas de las vacunas que se tienen contempladas -aunque no todas, como la vacuna de CanSino– requieren dos dosis. México plantea aplicar unas 263 millones de vacunas, es decir, un promedio diario de 621 mil vacunas (más de 7 vacunas por segundo) entre febrero de 2021 y marzo de 2022.

Se estima que 25% de la población ya ha desarrollado anticuerpos contra COVID de manera natural (contagiándose), es decir que para obtener inmunidad de rebaño (asumiendo que la inmunidad adquirida no se pierde con el tiempo y haciendo las cuentas de manera muy simplificada) México tendría que pasar por el proceso de contagio que vivimos entre abril y noviembre de 2020 otras dos veces para superar el umbral de 70% de inmunidad. De vivir el proceso que vivimos entre abril y noviembre otras dos veces, alcanzaríamos la inmunidad de rebaño mediante contagios para marzo de 2022, que coincide con la fecha con la que se espera termine el proceso de vacunación. Desafortunadamente, obtener esa inmunidad nos costaría también dos veces más las más de cien mil muertes que se registraron al final de noviembre (es decir, una población del tamaño de Tampico) y posiblemente tendría un exceso de mortalidad cercano el millón de personas (una población del tamaño de Mérida). Sería un desastre esperar la inmunidad de rebaño de manera natural y requeriría unos 15 meses más de vivir entre semáforos epidemiológicos, cierres y cuarentenas, con las repercusiones económicas y sociales derivadas. La vacuna y seguir cuidándonos es la luz que ya se ve al final del túnel e incluso se recomienda la vacuna para aquellas personas que ya tuvieron el virus, pues previene reinfecciones.

Existen dos factores relevantes sobre el plan de vacunación: la capacidad diaria de vacunación y la tasa de vacunación:

Capacidad diaria de vacunación – El plan contempla aplicar 621 mil vacunas diarias en promedio, pero es muy factible que el proceso inicie en unas semanas con muchísimas menos vacunas cada día y que conforme aumenten la capacidad de producción y distribución, se apliquen más vacunas diariamente. Consideremos un incremento constante en la capacidad de vacunación, es decir, el primer día de febrero tendremos una capacidad base (supongamos, tres mil vacunas por día) y que por cada día que pase, aumenta la cantidad de vacunas que se aplican en el país. Así, si el aumento es de mil vacunas por día, por ejemplo, el primer día se aplican tres mil vacunas, el segundo día unas cuatro mil vacunas y al décimo día se aplican ya doce mil vacunas. Algo similar -aunque no precisamente con un aumento tan constante- sucedió con el número diario de pruebas que se realizan en México, que aumentó casi 18 veces entre abril y diciembre de 2020 y al menos entre marzo y agosto de 2020 el aumento diario fue casi constante.

Tasa de vacunación – Por muchos motivos, incluyendo la visión antivacunas, la falta de presupuesto y planeación o que se alcance la inmunidad de rebaño antes de marzo de 2022 y las personas no tengan muchos motivos ya para ser vacunados, es muy posible que no se alcance al 100% de las personas, sino solo a un cierto porcentaje de la población, que es conocido como la tasa de vacunación o la cobertura de la vacuna. 

La tasa de vacunación y la capacidad diaria de vacunación serán los parámetros que adquieran cada vez más relevancia en los siguientes meses, conforme la vacuna avance y veamos los resultados y los huecos de la estrategia. 

En la parte de arriba se muestra el número diario de vacunas que se piensan aplicar según el grupo de edad al que pertenecen las personas, tomando en cuenta una tasa de vacunación de 70% (en azul) y una capacidad diaria de vacunación (en rosa) que parte de una base pequeña (de 40,000 vacunas diarias) y que aumenta de manera constante (en 1,825 vacunas adicionales cada día). La parte de abajo muestra ambas cantidades de manera acumulada desde el 1 de febrero de 2021 hasta el 31 de marzo de 2022. Nota que en la parte acumulada, al 31 de marzo de 2022 se alcanzan unas 180 millones de vacunas (obtenidas al calcular dos dosis para 70% de los 131.5 millones de personas que habrá en 2022).

Hacia finales de agosto se obtiene la mayor discrepancia entre el número de vacunas aplicadas y las que se planean aplicar según nuestra estrategia, con un déficit de 44 millones de vacunas, el cual se irá reduciendo hasta que concluya el proceso de vacunación. Ese déficit entre el número de vacunas que se han aplicado y el plan de nuestro país varía entre 10 millones (si el objetivo es vacunar solo a 20% de la población) y 65 millones de vacunas (si el objetivo es vacunar a todos) y sucede, sin importar la tasa de vacunación, en la última semana de agosto de 2022. La estrategia de vacunación planteada tal vez fue demasiado ambiciosa, al incluir al grupo de 40 a 49 años entre mayo y junio de 2021, pues viviremos un considerable retraso que irá en aumento, prácticamente hasta septiembre de 2021. De hecho, el déficit de vacunas se pudo haber reducido en casi 80% de haber planeado tres meses para la vacunación de las personas mayores de 60 (febrero a abril de 2021), dos meses para la del grupo de 50 a 60 años (mayo y junio), tres meses más para la vacunación del grupo de 40 a 49 años (julio, agosto y septiembre) e iniciar la vacunación de los menores de 40 en octubre (y no en junio, como se tiene planeado). Con el esquema actual, es muy posible que aunque se tenga contemplado vacunar a menores de 40 a partir de junio, aún falten demasiadas vacunas por aplicar a los otros grupos poblacionales.

¿Hasta cuántas vacunas se tendrán que aplicar en un solo día en México?

Los cuellos de botella que tendrá el proceso de vacunación no solo se reflejan en la producción misma de las vacunas, sino en muchos otros aspectos logísticos, como la distribución geográfica y la disponibilidad de personal y de materiales para la vacunación. Asumiendo que en febrero de 2021 tendremos una capacidad diaria reducida, pero que irá aumentando de manera constante, se tendrían que aplicar más de un millón de vacunas en México en un solo día para alcanzar una cobertura de 100% de la población.

Máximo número de vacunas que se aplicarían en México en un día dependiendo de la tasa de vacunación (eje horizontal), que refleja el porcentaje de personas que serán vacunadas, y el número de vacunas con las que se inicia el proceso de vacunación en el mes de febrero de 2021 (eje vertical), asumiendo un aumento diario constante en la cantidad de vacunas que se aplican.

Si en el mes de febrero se inicia con un número reducido diario de vacunas (como seguramente será el caso), entonces el proceso de vacunación llegará a más de medio millón de vacunas diarias para cubrir al menos a 50% de la población, y superará el millón de vacunas diarias para cubrir a toda la población. 

¿A qué velocidad tendrá que aumentar la vacunación?

Asumiendo, de nuevo, que al principio del proceso de vacunación en febrero de 2021 habrá pocas vacunas disponibles para su aplicación masiva pero que irá en aumento, podemos calcular la velocidad a la que necesitaríamos aumentar el número diario de vacunas que se aplican para llegar a la meta en marzo de 2022.

Incremento diario de vacunas necesario para alcanzar una cierta tasa de vacunación (eje horizontal) tomando como base el número de vacunas con las que se inicia el proceso de vacunación en el mes de febrero de 2021 (eje vertical) y asumiendo un aumento diario constante en la cantidad de vacunas que se aplican. Si el proceso, por ejemplo, inicia con pocas vacunas, el número tendría que aumentar diariamente en unas 2,400 vacunas para alcanzar cubrir a toda la población. Si el proceso inicia con 200,000 vacunas diarias, por ejemplo, y no se aumenta la capacidad, se habrá cubierto a cerca de 40% de la población en marzo de 2021. En el caso hipotético en el que el proceso se inicie con más de 600,000 vacunas diarias, el número diario de vacunas se podría reducir diariamente y cubrir a una gran parte de la población (sección que está arriba de , donde el número diario de vacunas se reduce para lograr la cobertura objetivo).

Si el proceso de vacunación se inicia en febrero de 2021 con un número diario muy reducido de vacunas, ese número tiene que aumentar diariamente en más de 2,000 vacunas para lograr cubrir a más de 70% de la población y efectivamente lograr inmunidad colectiva mediante la vacunación. En ese caso, para marzo de 2022 se estarían aplicando ya más de 850,000 vacunas de COVID19 cada día.

¿Qué nivel de inmunidad alcanzaremos?

Es posible que la enorme cantidad de restricciones que tiene el proceso de vacunación sean los que terminen por dictar la cobertura que se logre en nuestro país en marzo de 2022. El plan de vacunación es, de cierta manera, una carta de buenos deseos, pero que no necesariamente es alcanzable, pues depende de muchos factores y muchos de ellos no están bajo nuestro control. Por ello, es relevante entender qué nivel de inmunidad habremos alcanzado mediante la vacunación entre febrero de 2021 y marzo de 2022.

Tasa de vacunación alcanzada en marzo de 2022 si se inicia el proceso de vacunación en el mes de febrero de 2021 con un cierto número diario de vacunas (eje vertical) y ese número aumenta a diario, de manera constante (eje horizontal). Hay una combinación de maneras en las que se puede alcanzar a más de 70% de la población (sección que está arriba de la etiqueta <70% de vacunación>) con distintos aumentos diarios y vacunaciones iniciales en el mes de febrero de 2021.

Muy seguramente iniciaremos el proceso aplicando menos de 100,000 vacunas diarias, así que para alcanzar la inmunidad colectiva (70% en marzo de 2022) el número diario de vacunas requiere crecer en unas 1,800 vacunas diarias y concluir el proceso aplicando más de 800,000 vacunas diarias en 2022.

La aritmética del plan de vacunación de México es compleja, pues mucho se dice que la vacuna será universal lo cual implica inevitablemente que, hacia el final del proceso de vacunación (marzo 2022), se estarían aplicando diariamente hasta 1.2 millones de vacunas, es decir, prácticamente la población de Ciudad Juárez cada día.

Un factor sumamente relevante es que hemos asumido que la vacuna nos confiere inmunidad permanente, es decir, que luego de tomar las dos dosis necesarias, esa persona ya queda libre del virus y no requiere una vacuna cada cierto periodo (como sucede con la vacuna anual de la influenza). Por lo pronto, no se sabe cuánto tiempo dura la inmunidad que se adquiere con la vacuna, así que no es un escenario imposible que, en 2022, cuanto se esté por terminar el primer ciclo de vacunación, se tenga que iniciar el siguiente ciclo y que el proceso de vacunación nunca se logre desacelerar.

Según el plan de vacunación que tenemos en México, partir de que inicie el proceso masivo de vacunación en febrero de 2021, una persona tendrá que esperar en promedio (tomando en cuenta que habrá personas que sean vacunadas en febrero, pero habrá quienes tengan que esperar meses) unos 283 días para recibir la primera dosis de la vacuna, es decir que una persona promedio tendrá inmunidad gracias a la vacuna aproximadamente en diciembre de 2021. Por ello, y como aún falta mucho para que nosotros que no somos personal de primera línea obtengamos la vacuna, nos queda mantener nuestros cuidados al máximo, utilizar cubrebocas y planear un 2021 guardando la distancia necesaria con otras personas.

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Category: COVID19Nacional

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Texto por: Rafael Prieto Curiel

Soy mexicano y matemático y actualmente soy investigador en la universidad de Oxford y soy investigador externo de la OCDE. Realicé un doctorado en Matemáticas, Crimen, Seguridad y Urbanismo en University College London. Trabajé en el C5 de la CDMX.